Bonjour.
En rouge : à corriger

Actuellement à la recherche d'un employeur pouvant reprendre mon contrat de professionnalisation de secrétariat qui est en cours. J'ai débutée mon contrat le 15 septembre 2008 avec mon employeur actuel.
En effet  mon employeur  actuel ne me permet pas de m'épanouir correctement professionnellement.
C'est pourquoi je me permets de vous contacter car je désire trouver un nouvel employeur qui me préparera véritablement au métier de secrétaire.
Dans ces deux phrases vous mettez en cause un patron ce qui n'est pas à faire, ils se connaissent tous et se soutiennent, on ne dit jamais de choses négatives dans une lettre de motivation et on  n'accuse personne. 
J'aimerais donc effectuer auprès de votre cabinet d'avocat (si c'est un cabinet il y en a donc plusieurs) ma dernière année de stage. Mais aussi pourquoi pas un BTS d'Assistante de Direction suivi d'une embauche.
Je serais en stage le Mardi, Jeudi et Vendredi chaque semaine.
Au niveau de l'expérience J'ai déjà effectuée un stage dans un collège public. Avec mon employeur actuel j'effectuer 60% de tâche administrative tel (il faut du féminin pluriel) que la réservation de salle de réunion, de taxi, de billet de train ou encore de restaurant.(il faut tout mettre au pluriel)  Mais aussi le classement, les plannings, répondre au  téléphone, et la gestion du stock bureautique.
Je suis rigoureuse, dynamique, je m'investie beaucoup dans ma carrière professionnelle. De plus je suis vraiment très motivée pour travailler en alternance pour votre cabinet.
Pour finir je l'espère votre cabinet me permettra de m'épanouir professionnellement et d'en apprendre d'avantage sur ce beau métier.(cette phrase ne va pas, 1/ pour finir je l'espère (bof!) 2/ vous répétez pour la xième fois " de m'épanouir professionnellement " 3/ "sur ce beau métier" est une banalité que les employeurs repèrent vite.
Veuillez agréer Madame ***, mes salutations distinguées
Bonne correction.