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Message de paprikana posté le 31-03-2022 à 14:26:50 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Pourriez-vous m'aider pour mes 2 petits problèmes, merci beaucoup.
1] La population d'un pays est multipliée chaque année par 1,1.
Par combien sera-t-elle multipliée au bout de 5 ans ?
2] Une balle rebondie aux 2/3 de la hauteur à laquelle on l'a lâchée.
Puis, à chaque rebond, elle monte aux 2/3 des hauteurs précédentes.
Au bout de 4 rebonds, à quelle fraction de la hauteur initiale va-t-elle rebondir ?
Merci beaucoup pour les explications.
Message de paprikana posté le 31-03-2022 à 14:26:50 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Pourriez-vous m'aider pour mes 2 petits problèmes, merci beaucoup.
1] La population d'un pays est multipliée chaque année par 1,1.
Par combien sera-t-elle multipliée au bout de 5 ans ?
2] Une balle rebondie aux 2/3 de la hauteur à laquelle on l'a lâchée.
Puis, à chaque rebond, elle monte aux 2/3 des hauteurs précédentes.
Au bout de 4 rebonds, à quelle fraction de la hauteur initiale va-t-elle rebondir ?
Merci beaucoup pour les explications.
Réponse : Problème concret 4e de tiruxa, postée le 31-03-2022 à 16:54:03 (S | E)
Bonjour
Là on est dans les suites géométriques...
Par exemple supposons qu'on ait un couple de lapins, chaque année la population des lapins est multipliée par 3, les populations successives seront : 2, 6, 18, 54, 162 on dit qu'elles forment une suite géométrique de raison 3.
Mais on peut passer directement de 2 à 162 par exemple, il suffit de multiplier par 3*3*3*3 c'est à dire par 3^4, donc pour trouver la population au bout de 4 ans on multiplie par 3^4
Pour ton premier exercice c'est la même chose mais la raison est 1,1 donc au bout de 5 ans la population est multipliée par 1,1^5
A calculer à la calculatrice et en déduire le pourcentage d'augmentation.
Même principe par le 2 avec une raison égale à 2/3
Réponse : Problème concret 4e de wab51, postée le 01-04-2022 à 00:40:39 (S | E)
Bonsoir
Réponse : Problème concret 4e de wab51, postée le 01-04-2022 à 16:00:20 (S | E)
Bonjour
Réponse : Problème concret 4e de paprikana, postée le 02-04-2022 à 14:27:15 (S | E)
Bonjour tiruxa et wab51 !
Merci beaucoup pour vos indications.
1] (1,1)^5 = 1,61051.
Au bout de 5 ans, la population du pays sera multipliée par environ 1,6.
2] (2/3)^4= 16/81.
Au bout de 4 rebonds la balle va rebondir à 16/81 de la hauteur initiale.
Bon weekend !
Réponse : Problème concret 4e de tiruxa, postée le 03-04-2022 à 15:42:15 (S | E)
Oui c'est juste
Mais pour le 1 tu peux donner le % d'augmentation
Multiplier par 1,61051 c'est augmenter de 61,051%
car 1,61051 = 1 + 61,051/100
et augmenter de p% revient à multiplier par 1+p/100
Réponse : Problème concret 4e de paprikana, postée le 05-04-2022 à 17:31:58 (S | E)
Bonjour tiruxa !
Merci pour l'exercice !
Bonne fin d'après-midi !
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