Calcul des limites

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Calcul des limites
Message de nounous posté le 24-04-2022 à 23:36:43 (S | E | F)
Bonsoir à tous et à toutes.

J'ai un problème avec un exercice. En fait, je pense qu'il y a une erreur au niveau de l'ensemble de définition donné dans l'exercice à cause du logarithme népérien qui est défini de ]0,+inf[. Ce qui n'est donc pas possible de déterminer les limites aux bornes de la fonction :

$\frac{x}{x+2}-2ln(x+2)$ définie d'après l'exercice sur ]-2,+inf[.

Merci d'avance de m'éclairer.

Cordialement.

Réponse : Calcul des limites de wab51, postée le 25-04-2022 à 02:40:07 (S | E)
Bonsoir

Non,il n y a pas d'erreur dans l'énoncé et D_f= ]-2,+inf[

Réponse : Calcul des limites de wab51, postée le 25-04-2022 à 02:57:39 (S | E)
Je te laisse faire :

facile à trouver . Bon courage

Réponse : Calcul des limites de wab51, postée le 25-04-2022 à 03:08:26 (S | E)
Bien sur, il n'est pas demandé de tracer la courbe représentative de f ,mais elle a été faite pour t'aider à voir une idée

Réponse : Calcul des limites de tiruxa, postée le 25-04-2022 à 14:57:34 (S | E)
Bonjour Wab51, je n'ai rien à dire sur ta solution, en fait c'est juste pour intervenir sur le forum en avril car je n'en pas eu trop l'occasion

Personnellement j'aurai fait le changement de variable dès le départ cela me parait plus simple à calculer. En posant u=x+2, on doit chercher les limites quand u tend vers 0+ et vers +inf

f(x)=(u-2)/u -2lnu qui permet de trouver la limite en +inf
et
f(x)=(u-2-2u lnu)/u pour la limite en 0 par valeurs supérieures

Réponse : Calcul des limites de nounous, postée le 25-04-2022 à 18:17:26 (S | E)
Bonjour. Je vous remercie pour ces explications.

Voilà ma réponse pour la limite en +inf:

lim en +inf de x/(x+2)=1

lim en +inf de -2ln(x+2)=-2*+inf=-inf

Par conséquent, lim en +inf de la fonction est 1-inf=-inf

Merci de vérifier s'il n'y a pas d'erreurs.

Réponse : Calcul des limites de wab51, postée le 26-04-2022 à 02:31:27 (S | E)
Bonsoir tiruxa
Tes interventions sont inestimables .Tu apportes beaucoup de lumière à ce forum .J'ai profondément beaucoup d'estimes et de respects pour toi N'hésite donc à aucun moment à intervenir d'ailleurs c'est ce que j'attends personnellement de toi .
En fait pour ta proposition , c'est aussi ce que j'avais commencé par y penser et faire .C'est vrai ,elle est plus courte et plus abordable .

Si nounous est encore plus intéressée ,elle pourrait prendre un peu de temps et répondre avec cette nouvelle proposition .

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