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Message de diallo20 posté le 24-10-2022 à 08:37:12 (S | E | F)
Bonjour je besoin d'aide dans cet exercice.
Un entier naturel s'écrit xy7 en décimal et y00x en octal.
1) Déterminer x et y sachant que y=x-4.
2) Écrire cet entier en binaire et en exa-décimal.
Mercie d'avance !
Je déjà établi la première question en déterminant x et y.
A=xy7 et A=y00x respectivement en base 10 et 8.
Pour A=xy7≈A=100x+10y+7
Pour A=y00x≈A=512y+x
Maintenant :A=A
100x+10y+7=512+x≈ 99x-501y+7=0 or y=x-4 je remplacé la valeur de y dans cet équation.
Résultats :x=5 et y=1
D'où A=517 et A=1005 en base 8.
Aidez moi pour la 2em question!
Message de diallo20 posté le 24-10-2022 à 08:37:12 (S | E | F)
Bonjour je besoin d'aide dans cet exercice.
Un entier naturel s'écrit xy7 en décimal et y00x en octal.
1) Déterminer x et y sachant que y=x-4.
2) Écrire cet entier en binaire et en exa-décimal.
Mercie d'avance !
Je déjà établi la première question en déterminant x et y.
A=xy7 et A=y00x respectivement en base 10 et 8.
Pour A=xy7≈A=100x+10y+7
Pour A=y00x≈A=512y+x
Maintenant :A=A
100x+10y+7=512+x≈ 99x-501y+7=0 or y=x-4 je remplacé la valeur de y dans cet équation.
Résultats :x=5 et y=1
D'où A=517 et A=1005 en base 8.
Aidez moi pour la 2em question!
Réponse : Numération de tiruxa, postée le 24-10-2022 à 11:15:43 (S | E)
Bonjour
Pour la base 2, la méthode classique est de diviser par 2 en gardant les restes successifs jusqu'à ce que le quotient soit nul.
517=258*2+1
258=129*2+0
129=64*2+1
etc...
ici 101 seront les trois derniers chiffres de 517 en base 2
Mais on peut aller plus vite à partir de l'écriture en base 8, il suffit décrire le nombre à l'aide de puissances de 2:
517=1*8^3+5=1*(2^3)^3+1*2²+1=1*2^9+1*2²+1
Donc 1000000101
Pour l'hexadécimal même chose on divise par 16 ou bien on se débrouille pour transformer le 8^3 sous forme de puissance de 16, je vous laisse chercher, n'hésitez pas à poster vos calculs.
Réponse : Numération de diallo20, postée le 24-10-2022 à 19:09:50 (S | E)
Merci bien !
Je pris 517 je l'ai je devisé en 16 jusqu'à..., suivant votre aide éclairé, le résultat est:205 en base 16.
Merci pour votre aide 🤝
-------------------
Modifié par diallo20 le 24-10-2022 20:13
Réponse : Numération de tiruxa, postée le 24-10-2022 à 21:58:09 (S | E)
Bravo c'est bien cela
ou bien en partant de 8^3+5
8^3=8*8*8=8*8*2*2*2=16*16*2=2*16²
Donc on a 2*16²+5 c'est à dire 2*16²+0*16^1+5*16^0
on a bien 205 en base 16
Réponse : Numération de diallo20, postée le 24-10-2022 à 23:12:34 (S | E)
Merci bien je suis ravie !
Réponse : Numération de traviskidd, postée le 26-10-2022 à 14:17:45 (S | E)
Hello, I would just like to comment that if you know the octal representation is 1005, you can translate to binary by simply translating each digit: 001 000 000 101 = 1000000101 and then from binary to hexadecimal by a reverse translation: 10 0000 0101 = 205.
See you.
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