Fonctions

Fonctions
Message de diallo20 posté le 14-01-2023 à 15:13:55 (S | E | F)
Bonsoir !
J'aimerais qu'on m'aide ici,ce le numéro 9 qui m'a...je le j'ai tous numéroté!
-x²+2x-2/x-1
Étudier la fonction.
Je fais tout les cheminement c'est à la fin que suis calé,je ne pourrai pas tout écrire ici,mais quelques'uns que je fais.
1)Df=]-inf;1[u]1;+inf[
2) limites :
F(x)=+inf et -inf respectivement lorsque x tend vers-inf et +inf.
F(x)=-inf et +inf respectivement lorsque x tend vers 1 par valeurs inférieur et supérieur.
3) dérivée :
F'(x)=-x²+2x/(x-1)²
4) signes de la dérivée :
x=2 ou x=0.
5) tableau de signe:fais....
x appartient]-inf;0[u]2;+inf[ f'(x) est décroissante.
x appartient]1;2[ f'(x) est croissante.
6)extremum
x=0 et x=2
Je remplacé ces valeurs dans la fonction mère.
7) tableau de variation : fais....
8) branche Infinie:
y=0 AH,x=1 AV
9) intersection avec ox:
Cfn(x'ox),f(x)=y=0
Ce là,le problème 👇
-x²+2x-2=0
∆=rac-8=rac4i²=2i
Mtn,x1=1+i et x2=1-i
Comment passer ici avec ces deux valeurs ?
Merci d'avance.

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Réponse : Fonctions de tiruxa, postée le 14-01-2023 à 18:58:41 (S | E)
Bonjour

C'est correct jusqu'à la question 8
En effet il n'y a pas d'asymptote horizontale, pour cela il aurait fallu que la limite de f à l'infini soit une constante.

Par contre il y a une asymptote oblique (d'équation y=-x+1, à démontrer)

Enfin à la question 9 puisque Delta est strictement négatif il n'y a pas de racine réelle et donc la courbe ne coupe pas l'axe des abscisses. inutile ici de chercher les racines complexes donc.

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Réponse : Fonctions de diallo20, postée le 14-01-2023 à 19:26:09 (S | E)
Merci teruxa !
Oui la 9 question est capté,donc je dois égalé y a la fonction pour calculer ?

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Réponse : Fonctions de wab51, postée le 14-01-2023 à 20:13:15 (S | E)
Bonsoir
En passage pour corriger certaines erreurs.
(-x²+2x-2)/(x-1) (n'oublier pas les parenthèses)!!!
2) limites :
F(x) f(x)=+inf et -inf respectivement lorsque x tend vers-inf et +inf.
F(x) f(x)=-inf et +inf respectivement lorsque x tend vers 1 par valeurs inférieur et supérieur.(même faute répétée malgré les indications données dans les précédents exercices - à corriger)
3) dérivée :
F'(x) f'(x)=(-x²+2x)/(x-1)²
4) signes de la dérivée :
f'(x)=0 pour x=2 ou x=0.
5) tableau de signe:fais....
6)extremum
minimum de f sur ]-inf,1[est f(0)=2 atteint pour x=0 et maximum de f sur ]1,-inf[ est f(2)=-2 atteint pour x=2
7) tableau de variation : fais....(reprendre corrections dans tableau de variation de f)
Ce là,le problème 👇
-x²+2x-2=0
∆=rac-8=rac4i²=2i(comment avez vous trouvé les valeurs interdites -1 et 2 pour déterminer Df de la fonction du précédent exercice f(x)=x^3/x²-x-2) ??? Meme raisonnement "trinome du 2e degré P(x)=ax²+bx+c)
Bonne continuation et bon courage .

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Réponse : Fonctions de diallo20, postée le 15-01-2023 à 00:07:44 (S | E)
Bonsoir !wab,∆est négatif ici

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