Integrale

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Integrale
Message de safwanito posté le 07-02-2023 à 20:26:45 (S | E | F)
Je demanderais comment calculer cette integrale.
Integrale de 0 à 1 de (t^n x exp(t))dt

Réponse : Integrale de wab51, postée le 09-02-2023 à 16:13:52 (S | E)
Bonjour

Réponse : Integrale de wab51, postée le 09-02-2023 à 17:26:51 (S | E)
Par une illustration graphique

Lien internet

Réponse : Integrale de tiruxa, postée le 09-02-2023 à 18:51:31 (S | E)
Bonjour Wab51

J'en étais au même point mais je me demandais si on pouvait trouver une forme explicite de In (je n'ai pas trouvé...)

Une remarque amusante c'est que lim Un est égale à 0 donc si on regarde I9 par exemple on a une valeur proche de 0 :

I9= -133496 e + 362880

Cela veut dire que e est proche de la racine x de l'équation -133496 x + 362880 = 0

Cette racine est bien sûr 362880/133496

On a donc là une fraction dont la valeur est très proche de e; en fait elle en donne le 5 premières décimales
362880/133496 vaut environ 2,7182836939

Si on veut plus de décimales on peut continuer bien sûr.

Réponse : Integrale de hicham15, postée le 10-02-2023 à 09:06:13 (S | E)
Bonjour,

En voyant cette question (avant de dormir), j'avais un 'feeling' que ca doit suivre un 'pattern'(forme explicite). Donc j'ai décidé d'investir une trentaine de minutes pour le découvrir et le rédiger ici, et par la suite bien dormir

L'idée qui m'est venu à l'esprit que I_n semble vérifier I_n=a_n + e*b_n . ( Donc il faut traiter les deux parties séparément).

Après j'ai pu conclure que (*) avec 0!=1

Les expressions n'étaient pas très claire au début, mais en écrivant les formules pour les 6 premiers termes, les formules commencaient à apparaitre, puis je les ai rangé.

Maintenant que les expression de a_n et b_n sont données, c'est simple de vérifier par récurrence que I_n=a_n + e*b_n .

( J'ai du écrire les formules deux fois et prendre un photos, Y a t-il un problème dans le Latex du forum ?)

Bonne chance.

Hicham هشام

Réponse : Integrale de hicham15, postée le 10-02-2023 à 09:07:35 (S | E)

(*) : dessous

Réponse : Integrale de tiruxa, postée le 10-02-2023 à 12:02:18 (S | E)
Bonjour Hicham15 et bien vu

J'avais trouvé les an mais pour les bn j'essayais de trouver un résultat simple (disons sans le sigma) mais en vain.

En effet le latex pose problème sur ce site.

Réponse : Integrale de hicham15, postée le 10-02-2023 à 19:24:17 (S | E)
Merci Tiruxa

Espérant que ce problème du Latex va être résolu prochainement.

Bonne journée.

Réponse : Integrale de sebastian23, postée le 27-02-2023 à 23:47:19 (S | E)
Avez-vous essayé la nouvelle formule ? Mec, je n'ai jamais essayé cette méthode de jeu. Mais ça semble être quelque chose d'intéressant. Peut-être que tu ne peux pas parce que maintenant il y a beaucoup de sites qui fonctionnent très bien au début et ensuite il y a des problèmes de retrait d'argent ou de blocage du compte. Je suis aussi un amateur de jeux d'argent, surtout de casino. Pour moi, le casino est tout. C'est le meilleur moyen de se détendre avec mes amis. Je suis également très heureux car dans un avenir proche, je vais acheter la voiture de mes rêves avec l'aide de cette plateforme Lien internet
. Alors conseillez-vous de faire partie de ce monde.

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Modifié par sebastian23 le 02-03-2023 22:20

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