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Message de coul1919 posté le 16-02-2024 à 23:58:23 (S | E | F)
Intégrale de x à 2x de (cos(t))/t dt
On doit calculer l’intégrale, vous me proposez quoi ?
Message de coul1919 posté le 16-02-2024 à 23:58:23 (S | E | F)
Intégrale de x à 2x de (cos(t))/t dt
On doit calculer l’intégrale, vous me proposez quoi ?
Réponse : Intégrale de x à 2x de (cos(t))-t dt de hicham15, postée le 17-02-2024 à 08:20:32 (S | E)
Bonjour,
Ce genre d'intégrale ne se calcule pas précisément. Il y a juste moyen de l'approximer par des séries asymptotiquement.
Pour plus d'infos, tu peux lire par exemple : Lien internet
Bonne journée.
Réponse : Intégrale de x à 2x de (cos(t))-t dt de tiruxa, postée le 18-02-2024 à 11:51:51 (S | E)
Bonjour
Comme le dit Hicham ce n'est pas possible directement.
Si x est assez proche de zéro, on peut encadrer la fonction et donc encadrer l'integrale
On a 1-t²/2<=cos t<=1 (l'inégalité de gauche peut se démontrer en étudiant le signe de la différence à partir du signe de sa dérivée seconde)
donc si t>0
1/t-t/2<=(cos t)/t<=1/t
les bornes sont faciles à intégrer
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