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Message de mathfaitdesmath posté le 13-09-2024 à 21:04:47 (S | E | F)
Bonjour,
Si on a une suite (u_n) équivalente quand n tend vers +∞ à ( (-1)^n / n ), quelle est la nature de (u_n) ? On sait que la série de terme général ( (-1)^n / n ) converge par le critère des séries alternées mais on ne peut pas appliquer le théorème de comparaison des séries à termes positifs ici...
Merci
Message de mathfaitdesmath posté le 13-09-2024 à 21:04:47 (S | E | F)
Bonjour,
Si on a une suite (u_n) équivalente quand n tend vers +∞ à ( (-1)^n / n ), quelle est la nature de (u_n) ? On sait que la série de terme général ( (-1)^n / n ) converge par le critère des séries alternées mais on ne peut pas appliquer le théorème de comparaison des séries à termes positifs ici...
Merci
Réponse : Convergence d'une série de tiruxa, postée le 14-09-2024 à 11:22:55 (S | E)
Bonjour
Il s'agit de la suite harmonique alternée qui est convergente mais pas absolument convergente (pas en valeur absolue) on dit qu'elle est semi-convergente.
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