[Maths]Limoges - Angers -aide

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[Maths]Limoges - Angers -aide
Message de lamisse posté le 20-04-2007 à 15:20:35 (S | E | F | I)
Bonjour à toutes et tous,
J'ai besoin de votre aide. Voici l'énoncé : La distance Limoges - Angers est de 265km.
A 9h15, un motocycliste quitte Limoges pour se rendre à Angers. Il roule à la vitesse de 55km/h pendant 1 heure, s'arrête 15mn, puis repart sans s'arrêter à la vitesse de 70km/h.
A 10h, un automobiliste quitte Angers pour se rendre à Limoges. Il roule à la vitesse de 85km/h pendant une heure, s'arrête 45mn, puis repart pour Limoges à la vitesse de 90km/h.
En effectuant les calculs nécessaires, répondez aux 2 questions suivantes :
a) A quelle heure le motocycliste arrivera-t-il à Angers ?
b) A quelle heure l'automobiliste arrivera-t-il à Limoges ?

c) Représentez sur le papier millimétré joint à la feuille du devoir le mouvement des deux mobiles.
d) En utilisant le graphique que vous avez effectué, déterminez l'heure et le lieu de rencontre.

Voici mon raisonnement pour les deux 1ères questions :
Reste à parcourir 265-55=210km
a) Le motocycliste arrivera à Angers à 13h30 (210:70=3h)
Reste à parcourir 265-90=180km
b) L'automobiliste arrivera à Limoges à 13h45 (180:90=2h)

Pour les deux dernières questions, j'ai du mal à faire la représentation graphique de ces deux mobiles. J'aurai besoin d'un peu d'aide pas trop compliquer.

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Modifié par bridg le 20-04-2007 16:02
titre

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de tinchodoc, postée le 20-04-2007 à 16:26:01 (S | E)
Bonjour lamisse,
Je suis un peu pressé, j'ai juste eu le temps de faire ceci:
Lien Internet

Tu imagines bien, "a" c'est la distance entre Angers et Limoges; "b" et "b'" les distances parcourues par le motocycliste avant et après de s'arrêter; "c" et "c'" les distances parcourues par l'automobiliste avant et après arrêt.
Tu vois un peu mieux maintenant? Si ce n'est pas le cas, j'essaierai de t'aider un peu plus tout à l'heure, à moins que quelqu'un d'autre ne le fasse avant moi.
Bonne après-midi

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Modifié par tinchodoc le 20-04-2007 16:26
Ps: tes deux premiers points sont ok, juste à corriger dans la deuxième partie: 265-85=180

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de cerise, postée le 20-04-2007 à 16:55:56 (S | E)
bonjour
pour la représentation tu aura besoin de 2 repères en 1.
j'explique: (x;y) pour le trajet du motocycliste, et (x';y) pour l'automobiliste avec x'=265-x (la distance) et y l'heure.
commence par représenter les 2 stations:
- Limoges pour (x=0 ; y=9h15) à toi de choisir l'échelle
-Angers pour (x'=0 ; y=10h) c à d (x=265 ; y=10h) ok?
les 2 trajet seront représenter par 2 courbes chacun puisque nos 2 conducteurs on pris une petite pose. tu aura:
- pour le motocycliste la 1er courbe sera limité par(x=0;y=9h15) et (x=55,y=10h15). la 2em par (x=55;y=10h30) et (x=265;y=13h30)
-pour l'automobiliste la 1er courbe de (x'=0;y=10) à (x'=85;y=11h) la 2em de (x'=85;y=11h45) à (x'=265;y=13h45)
voila j'ai pas fais la représentation mais je pense que ça doit marcher de cette manière, tu as les 4 courbes sur le même graphique.
bonne chance

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de magstmarc, postée le 20-04-2007 à 17:05:48 (S | E)
Hello,

Pour les deux dernières questions :

Mettons qu'on trace un repère (pas besoin de nombres négatifs,mettre l'origine en bas à gauche)
Et qu'on représente :
-en abscisses, le temps écoulé à partir de 9h15.
-en ordonnées, la distance où se trouve la voiture par rapport à Limoges.
(Je te laisse trouver la graduation la plus appropriée)

Tu peux alors tracer deux courbes, la première représente la position de la première voiture en fonction du temps écoulé depuis 9h15, et la seconde la position de la deuxième voiture.
Ne pas oublier que :
-Quand la vitesse est constante, la distance est une fonction linéaire du temps mis pour la parcourir
-Quand un véhicule s'arrête, la distance parcourue reste constante.

Une fois ces deux courbes tracées (dans le MEME repère), il sera très facile de repérer l'endroit et le moment où les deux véhicules se rencontrent !

Bonne continuation.

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de magstmarc, postée le 20-04-2007 à 17:08:13 (S | E)
désolée cerise j'ai posté en même temps que toi.
Petite précision : il n'y a que deux courbes en tout... mais elles sont un peu..."anguleuses"

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de cerise, postée le 20-04-2007 à 17:24:18 (S | E)
salut magstmarc
ce ~~n'est~~ ne sont pas 2 courbes discontinues?? puisque pendant 15min le motocycliste était immobile, et l'automobiliste pendant 45min.

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Modifié par bridg le 20-04-2007 17:32

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de magstmarc, postée le 20-04-2007 à 19:55:43 (S | E)
Cerise : non, chaque courbe est continue, car la distance parcourue est bien définie pendant que le véhicule est arrêté...seulement, elle reste constante (elle n'évolue pas) ce qui se traduit par...un segment horizontal.

Réponse: [Maths]Limoges - Angers -aide de marie11, postée le 21-04-2007 à 14:31:05 (S | E)
Bonjour.

Voici un diagramme expliquant les mouvements de l'automobiliste et du motocycliste.

J'ai volontairement changé les données.

En violet le motocycliste :

Départ : 9 h 15.
Vitesse 60km/h pendant une heure.
Arrêt : 30 minutes.
Fin de parcours sans arrêt à 80 km/h.
Arrivée : 13 h 15.

En vert l'automobiliste :

Départ : 10 h
Vitesse 80 km/h pendant une heure.
Arrêt : 45 minutes.
Fin de parcours sans arrêt à 80km/h.
Arrivée : 14 h.

Heure de la rencontre : 12 h.

Le motocycliste aura parcouru 160 km et l'automobiliste 100km.

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