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[Maths]théorèmes droites perpendiculaire
Message de didi4 posté le 25-04-2007 à 20:11:59 (S | E | F | I)
Bonjour. J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait me renseigner sur tous les théorèmes permettant de démontrer que deux droites sont perpendiculaires entre elles. J'en ai vraiment besoin car on vient de me dire que je devais impérativement rendre un devoir demain où, dans un exercice, il s'agit de démontrer cela. merci d'avance!

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Réponse: [Maths]théorèmes droites perpendiculaire de younes91, postée le 25-04-2007 à 20:24:05 (S | E)
Bonjour,
Pour le démontrer, on peut suivre cette méthode:
Deux droites sont perpendiculaires si le produit de leurs coefficients est égal à -1.
(D): y = ax+b          (D') : y = a'x+b'
(D) et (D') sont perpendicualires alors, ce qui veut dire que: a * a' = -1

Bonne chance.
Younes.

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Réponse: [Maths]théorèmes droites perpendiculaire de magstmarc, postée le 25-04-2007 à 21:31:03 (S | E)
Younes c'est vrai ce que tu dis (à condition que les droites soient obliques et dans un repère orthonormé) mais ça ne s'apprend pas au collège en France, donc je ne pense pas que ce soit ce qu'il faut à didi4.

Il y a beaucoup de façons de montrer que deux droites sont perpendiculaires. Il faut choisir en observant bien les indices que l'on te donne : ce qu'on appelle les données (ou les hypothèses).
Elles sont soit données dans le texte de l'énoncé, soit codées directement sur la figure...ou les deux à la fois.

Je te cite en vrac quelques façons de montrer qu'il y a un angle droit quelque part...
-est-ce qu'une droite est la médiatrice d'un segment [AB](par exemple, elle contient 2 points équidistants de A et B) ?
-est-ce qu'on peut prouver qu'un triangle est rectangle ?(car inscrit dans un demi-cercle, ou par la réciproque de Pythagore...)
-est-ce qu'on peut prouver qu'une droite est une hauteur dans un triangle ? (si elle passe par l'orthocentre et par un sommet, c'est le cas)
-est-ce un axe de symétrie ?
-si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
-Est-ce un côté, ou une diagonale d'un quadrilatère particulier ? (les côtés adjacents d'un rectangle sont perpendiculaires ; les diagonales d'un losange sont perpendiculaires)
-est-ce qu'on donne des mesures d'angles ? On peut alors essayer de calculer un angle et comparer à 90°
...
J'espère que tu trouveras ton bonheur dans tout cela

Bon courage

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