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[Maths]Dimension fractale
Message de raptor77 posté le 07-07-2007 à 08:59:41 (S | E | F | I)
Bonjour les ami(e)s comme je vous l'ai déjà dit, en ce moment j'étudie les fractales et je bloque sur un point : les fractales ont des dimensions Mer non-entières par exemple la dimension de la courbe de Von Koch est de ln4/ln3 donc d'environ 1.26... je n'arrive pas à me représenter ce que représente une dimension non-entière. Que représente pour vous, au niveau mathématiques et physique, une dimension non-entière?
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
Raptor
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Modifié par bridg le 07-07-2007 09:14
Message de raptor77 posté le 07-07-2007 à 08:59:41 (S | E | F | I)
Bonjour les ami(e)s comme je vous l'ai déjà dit, en ce moment j'étudie les fractales et je bloque sur un point : les fractales ont des dimensions Mer non-entières par exemple la dimension de la courbe de Von Koch est de ln4/ln3 donc d'environ 1.26... je n'arrive pas à me représenter ce que représente une dimension non-entière. Que représente pour vous, au niveau mathématiques et physique, une dimension non-entière?
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
Raptor
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Modifié par bridg le 07-07-2007 09:14
Réponse: [Maths]Dimension fractale de raptor77, postée le 07-07-2007 à 13:18:37 (S | E)
Personne pour me répondre?
Je pars demain si quelqu'un pouvait m'apporter une réponse avant demain se serait gentil...Réponse: [Maths]Dimension fractale de magstmarc, postée le 07-07-2007 à 18:37:54 (S | E)
Hello raptor,
Pas le temps juste maintenant mais je te réponds ce soir si tu ne te couches pas trop tôt!
(anniversaire de ma belle-soeur tonight)Réponse: [Maths]Dimension fractale de magstmarc, postée le 07-07-2007 à 23:34:23 (S | E)
Hello raptor,
De retour de chez ma belle-soeur
Bon, je suppose que tu as la formule de la dimension, et si j'ai bien compris, ce que tu demandes, c'est une "interprétation physique" de : que signifie une dimension de 1.26 ?
Cela m'inspire deux réflexions :
1) On peut expliquer cela par le fait qu'une surface fractale, comme le flocon de Von Koch, ne "couvre" pas totalemùent le morceau de plan qu'elle occupe. En d'autres termes, "elle est pleine de trous", des trous qui sont en nombre infini. C'est encore plus visible sur d'autres courbes fractales célèbres (celles de Kantor par exemple): je te suggère d'aller jeter un coup d'oeil sur un site génial
www.mathcurve.com
Il y a aussi une BD qui explique cela très bien..."Oh ! Les fractales" je crois (à confirmer)
La dimension d'une telle surface sera donc comprise entre 1 et 2 : attention, il s'agit d'une extrapolation de la notion de dimension, faite pour s'adapter à une nouvelle catégorie d'objets mathématiques.
Pour aller vraiment au bout de ces histoires, une nouvelle intégrale a été crée, et la théorie de la mesure (niveau license - encore un peu de patience, c'est passionnant mais assez ardu)
2) Comme toute extrapolation d'une notion déjà existante, il ne faut pas forcément rechercher une explication "physique" et accepter que l'idée, dans un premier temps, nous paraisse contre-nature : cela se confronte à nos idées bien installées sur des notions simples, puis au bout d'un moment les connaissances se réorganisent différemment et la nouvelle notion ne nous pose plus problème, parce qu'elle est en cohérence avec les concepts préexistants.
Exemples de connaissances qui posent problème à un moment ou à un autre :
-les nombres négatifs (et particulièrement la multiplication de deux nombres négatifs qui donne un positif : cela est impossible à se représenter physiquement !)
-les irrationnels (même Pythagore n'en voulait pas)
-les nombres complexes (comment un nombre au carré peut-il être négatif ?)
-les dimensions supérieures à 3
-les puissances négatives ou non entières...
Toutes ces choses sont des prolongations de notions en cohérence avec l'existant, parfois des passages du discret au continu, qui demandent un réel effort avant d'être assimilées, c'est normal.
Il en est de même de ces "dimensions non entières", qui au début peuvent passer pour une construction artificielle de l'esprit, mais qui prennent rapidement du sens dès qu'on a l'habitude de les manipuler.
Voilà, j'espère que je t'ai apporté certaines réponses...et désolée pour la longueur
Je m'emballe, je m'emballe...
Réponse: [Maths]Dimension fractale de raptor77, postée le 08-07-2007 à 06:55:51 (S | E)
Merci beaucoup pour la réponse
Réponse: [Maths]Dimension fractale de evlor, postée le 06-09-2007 à 18:15:09 (S | E)
Fractales : Merci de m'apporter la lumière ; j'aime beaucoup les fractales mais je n'ai pas le niveau pour résoudre le problème suivant ; trouver ma fractale personnalisée à partir de ma date de naissance 
j'ai lu un article très intéressant de la mathématicienne Mme Kalinowsky dans une ancienne revue mais bien que possédant l'intégralité de la formule qu'elle préconise, je suis incapable de réaliser l'image ; HELP PLEASE ! quelqu'un peut-il m'aider si c'est le cas je communiquerai date de naissance et heure paramètres indispensables pour sa réalisation ; d'avance un grand merci !:étoile:
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Modifié par bridg le 06-09-2007 18:26
Personne sur le site ne fera le travail à votre place, c'est la règle ici.
Merci.
Réponse: [Maths]Dimension fractale de evlor, postée le 07-09-2007 à 18:14:25 (S | E)
Merci de m'avoir donné toutes ces précisions et en particulier que personne ne pourra réaliser "ma fractale" sauf moi-même ! j'ignorai ce détail car nouvelle sur le site ; ceci dit vu mon niveau cela ne va pas être facile à réaliser ! je me souhaite bonne chance !
INDISPENSABLES : 