[Maths]Mathématiques appliquées (1)

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[Maths]Mathématiques appliquées
Message de madoda posté le 20-07-2007 à 08:36:29 (S | E | F | I)
Bonjour à tous!
J'ai entendu dire qu'une des applications de l'étude des fonctions serait dans la construction des ponts suspendus.Le pont et ses piliers représenteraient des asymptotes et les câbles seraient de nature hyperbolique le plus souvent. Est-ce vrai? Connaissez-vous d'autres applications similaires? L'enseignement dans les collèges et lycées de toutes ces applications mathématiques ne constitue t-il pas un moyen pour faire apprécier les maths aux plus réfractaires?

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Réponse: [Maths]Mathématiques appliquées de magstmarc, postée le 20-07-2007 à 10:44:25 (S | E)
Hello madoda,

Je ne connais pas grand'chose aux ponts suspendus et autres ouvrages d'art très complexes, mais cela m'a fait penser à la courbe de la chaînette qui me semblait plus simple : voici un lien
Lien Internet

qui parle aussi des ponts suspendus...le hasard fait bien les choses
Apparemment, pour le cas des ponts suspendus la courbe serait plutôt une parabole.
Dans le cas de la chaînette on a une fonction cosinus hyperbolique, qui peut s'exprimer avec des exponentielles, donc ce "de nature hyperbolique" que tu as dû lire est un peu trompeur. (la courbe n'est pas une hyperbole)

Pour ce que tu dis de l'enseignement des maths :
- Evidemment dès que c'est possible, on propose en classe des exemples concrets liés à la physique, à la chimie, à l'économie...et ce, dès le collège (mais les connaissances exploitables à ce niveau sont limitées).
- Néanmoins tu peux voir en cliquant sur le lien que les équations données pour les courbes ne sont pas bien envisageables avant la Terminale (au moins)...
- De plus on est parfois obligé, pour "faire rentrer" un problème physique dans le cadre des connaissances des élèves, de simplifier à l'extrême des phénomènes complexes, d'où des modèles parfois un peu simplistes qui ne rendent pas compte de tous les aspects et un côté un peu artificiel qui ne satisfait pas forcément les élèves.
La Physique-Chimie et les Mathématiques sont des disciplines passionnantes et qui se nourissent mutuellement des apports de chacune - mais chacune a ses spécificités et ses contraintes, et on ne peut réduire la Physique à des équations.
Ceci dit, consulte des manuels de Lycée et tu verras qu'il y a énormément d'applications pratiques étudiées. C'était encore plus vrai dans le cadre des TPE (Travaux Personnels Encadrés) pluridisciplinaires.


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Modifié par magstmarc le 20-07-2007 10:47
En fait, puisque la courbe du pont suspendu serait un arc de parabole d'après le site ci dessus, on peut le donner en exemple à partir de la seconde, mais la justification demande d'attendre un peu (intégration de la vitesse)

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Réponse: [Maths]Mathématiques appliquées de madoda, postée le 20-07-2007 à 11:11:40 (S | E)
Salut magstmarc,
Merci de ta réponse exhaustive. Le lien que tu m'as suggéré de consulter est très intéressant et a éclairé davantage ma lanterne.
Quant à l'enseignement des maths, comme de toute discipline d'ailleurs, je suis persuadé, sans faire partie du corps professoral,que la difficulté d'appréhender des concepts paraissant abstraits au premier abord constitue l'une des bases du désintérêt pour cette discipline. Tu as effectivement raison de souligner la grande créativité des exercices proposés dans les manuels scolaires actuels, personnellement c'est ce qui nourrit ma passion des maths!

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Réponse: [Maths]Mathématiques appliquées de magstmarc, postée le 20-07-2007 à 11:17:52 (S | E)
Petit ajout...
Une application très populaire : les fractales
Lien Internet

...quelques explications et de belles images. (On en trouve plein très facilement sur le web)
En fait c'est un domaine d'étude à part entière, relativement récent.

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